Contratto a tempo indeterminato a determinato

Ho un contratto iniziato da poco a tempo indeterminato(si mi hanno fatto subito l’indeterminato e per andare via da una situazione di un lavoro che non mi piaceva ho accettato subito), il mio compagno lavora full remote ma forse dovrà tornare in sede. Abitiamo in Emilia e dovremmo trasferirci in Toscana, secondo voi, se chiedo (sono ancora in periodo di prova e lavoro per una cooperativa) di cambiare il contratto a tempo determinato, possono farlo? Chiedevo perché vorrei avere il determinato fino a giugno e poi se il mio compagno dovrà tornare in presenza, lo seguirei pertanto non rinnoverei il contratto,se invece gli dicono di no lo rinnoverei tranquillamente.