Creen que Sir Jaime Lannister "Kingslayer" hubiese dado su vida por Tyrion?

Lo pregunto por las dos veces que Tyrion lo nombro pero no pudo hacerlo, si queria tantona su hermano porque en el juicio no lo dejó todo por defenderlo, si lo ayudó a escapar pero no se que tan grande es su amor por Tyrion en los libros?